Один поезд проходит маршрут Москва — Санкт-Петербург за 3 часа 36 минут. Другой — за 3 часа 45 минут со скорость 180 км/ч. Какова скорость первого поезда?

Решение:

1. Найдем время первого поезда в минутах: 3 ч 36 мин = 3 × 60 + 36 = 180 + 36 = 216 минут
2. Найдем время второго поезда в минутах: 3 ч 45 мин = 3 × 60 + 45 = 180 + 45 = 225 минут
3. Найдем расстояние, которое прошел второй поезд, для этого скорость умножим на время: $$S = v \cdot t$$ Чтобы найти расстояние в километрах, необходимо скорость в км/ч умножить на время в часах, поэтому время необходимо перевести в часы: $$t = \frac{225}{60} = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ ч}$$ $$S = 180 \cdot 3.75 = 675 \text{ км}$$ Значит, расстояние между городами 675 км.
4. Найдем скорость первого поезда, для этого расстояние разделим на время: $$v = \frac{S}{t}$$ $$t = \frac{216}{60} = \frac{36}{10} = 3.6 \text{ ч}$$ $$v = \frac{675}{3.6} = 187.5 \text{ км/ч}$$

Ответ: 187.5 км/ч