Один поезд проезжает мимо столба за 9 сек, а мимо перрона длиной 230 метров — за 23 сек. Какова длина поезда, если скорость постоянна?

Решение:

1. Обозначим длину поезда как \( L \) (в метрах), а скорость поезда как \( V \) (в м/с).
2. Когда поезд проезжает мимо столба, он проходит расстояние, равное своей длине \( L \). Время, затраченное на это, составляет 9 секунд. Следовательно, \( L = V \cdot 9 \).
3. Когда поезд проезжает мимо перрона, он проходит расстояние, равное длине перрона плюс его собственная длина: \( 230 + L \). Время, затраченное на это, составляет 23 секунды. Следовательно, \( 230 + L = V \cdot 23 \).
4. Подставим \( L = 9V \) во второе уравнение: \( 230 + 9V = 23V \).
5. Решим уравнение относительно \( V \): \( 230 = 23V - 9V \) \( 230 = 14V \) \( V = \frac{230}{14} = \frac{115}{7} \) м/с.
6. Теперь найдём длину поезда \( L \) по первой формуле: \( L = V \cdot 9 = \frac{115}{7} \cdot 9 = \frac{1035}{7} \) метров.

Ответ: Длина поезда составляет \( \frac{1035}{7} \) метров (или примерно 147.86 метров).