Один острый угол прямоугольного треугольника в \(\frac{31}{14}\) раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Пусть меньший острый угол равен \(14x\) градусов, тогда больший — \(31x\) градусов. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\):

\[14x+31x=90\]

\[45x=90,\qquad x=2\]

Больший угол:

\[31\cdot2=62^\circ\]

Ответ: 62°.