Один мастер может выполнить заказ за 21 час, а другой — за 42 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Найдем, какую часть работы выполняет первый мастер за 1 час: $$ \frac{1}{21} $$ 2. Найдем, какую часть работы выполняет второй мастер за 1 час: $$ \frac{1}{42} $$ 3. Найдем, какую часть работы выполняют оба мастера вместе за 1 час: $$ \frac{1}{21} + \frac{1}{42} $$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю (42): $$ \frac{2}{42} + \frac{1}{42} = \frac{3}{42} $$ 5. Сократим дробь: $$ \frac{3}{42} = \frac{1}{14} $$ 6. Чтобы найти, за сколько часов оба мастера выполнят заказ вместе, нужно взять обратную величину полученной дроби: $$ \frac{1}{\frac{1}{14}} = 14 $$ Ответ: Оба мастера, работая вместе, выполнят заказ за 14 часов.