Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 9 ч, а другой убирает это же поле за 18 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Решение:

Обозначим объем работы (уборка поля) как 1.

1. Найдем производительность первого комбайна за 1 час:
   \( P_1 = \frac{1}{9} \) поля в час.
2. Найдем производительность второго комбайна за 1 час:
   \( P_2 = \frac{1}{18} \) поля в час.
3. Найдем общую производительность двух комбайнов, работающих вместе:
   \[ P_{общ} = P_1 + P_2 = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \[ P_{общ} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \] поля в час.
5. Найдем время, за которое два комбайна уберут поле вместе:
   \[ T = \frac{1}{P_{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \] часов.

Ответ: 6 часов.