Один из внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей на 40° меньше другого. Найдите меньший из этих углов.

Решение:

Внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов. Обозначим один угол как \( x \), а другой как \( x + 40^{\circ} \).

1. Составим уравнение: \( x + (x + 40^{\circ}) = 180^{\circ} \)
2. Решим уравнение: \( 2x + 40^{\circ} = 180^{\circ} \) \( 2x = 180^{\circ} - 40^{\circ} \) \( 2x = 140^{\circ} \) \( x = \frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ} \)
3. Найдем величину каждого угла: \( x = 70^{\circ} \) \( x + 40^{\circ} = 70^{\circ} + 40^{\circ} = 110^{\circ} \)

Ответ: 70°.