Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110°. Найдите угол, образованный основанием треугольника и его высотой, проведённой к боковой стороне.

Разбираемся:

1. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 110°, значит, внутренний угол при основании равен: \[180° - 110° = 70°\]

2. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже равен 70°.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, основанием и частью боковой стороны. Один из углов этого треугольника равен 70°, а другой - 90° (так как высота проведена перпендикулярно).

4. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому третий угол (угол между основанием и высотой) равен: \[180° - 90° - 70° = 20°\]

Ответ: 20°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол меньше 90° и соответствует условию задачи.

Запомни: Сумма углов треугольника 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.