Один из углов треугольника в 2 раза больше другого и на 15° меньше третьего. Найдите градусную меру большего угла треугольника.

Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$2x$$, а третий угол равен $$2x + 15$$. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Составим уравнение: $$x + 2x + (2x + 15) = 180$$ $$5x + 15 = 180$$ $$5x = 180 - 15$$ $$5x = 165$$ $$x = rac{165}{5}$$ $$x = 33$$ Итак, один угол равен $$33^circ$$, другой угол равен $$2 cdot 33^circ = 66^circ$$, а третий угол равен $$66^circ + 15^circ = 81^circ$$. Больший угол равен $$81^circ$$. Ответ: 81°