4. Один из углов треугольника равен 30°, а несмежный с ним внешний угол равен 120°. Найдите все углы треугольника и определите его вид.

Пусть дан треугольник ABC, где \( \angle A = 30^\circ \), а внешний угол при вершине B равен 120°. Это значит, что смежный с углом B угол равен 180° - 120° = 60°. Тогда \( \angle B = 60^\circ \). Теперь найдем угол C: \( \angle C = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \). Итак, углы треугольника равны 30°, 60° и 90°. Так как один из углов прямой (90°), то треугольник прямоугольный.