Один из углов равнобедренной трапеции равен 128°. Найдите угол, который образует с боковой стороной высота этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 5

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов равен 128°, то это угол при тупом основании. Тогда углы при остром основании равны \( 180^ - 128^ = 52^ \).

Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, отсекает прямоугольный треугольник. Угол этого треугольника при большем основании равен углу трапеции при этом основании, то есть 52°. Другой угол — угол между боковой стороной и высотой — является вторым острым углом прямоугольного треугольника.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Следовательно, искомый угол равен \( 90^ - 52^ = 38^ \).

Ответ: 38