В прямоугольной трапеции два угла равны 90°. Пусть один из углов, не равных 90°, равен 146°. Так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то второй угол, прилежащий к этой же боковой стороне, будет равен 180° - 146° = 34°. Меньший угол трапеции равен 34°.
Ответ: 34°.