Один из углов прямоугольной трапеции равен 37°. Найдите больший угол этой трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла прямые (равны 90°). Так как сумма углов четырехугольника равна 360°, а один из углов равен 37°, то сумма двух других углов равна:

$$360° - 90° - 90° - 37° = 143°$$

Так как в трапеции углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают 180°, то один из этих углов уже известен (37°). Найдем второй угол при этой боковой стороне:

Пусть неизвестный угол равен x.

$$x = 180° - 37° = 143°$$

Итак, углы трапеции равны 37°, 90°, 90° и 143°.

Наибольший угол трапеции равен 143°.

Ответ: 143