Один из корней уравнения x² – 10x + 21 = 0 равен 3. Вычисли второй корень уравнения.

Пошаговое решение:

1. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В данном случае a=1, b=-10, c=21.
2. По теореме Виета, сумма корней (x₁ + x₂) равна -b/a, а произведение корней (x₁ * x₂) равно c/a.
3. Подставим известные значения:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-10)/1 = 10
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 21/1 = 21
4. Известно, что один из корней (x₁) равен 3.
5. Используя сумму корней: 3 + x₂ = 10. Следовательно, x₂ = 10 - 3 = 7.
6. Проверим с помощью произведения корней: 3 * 7 = 21, что соответствует условию.

Ответ: 7