5.447 Один генератор израсходует бак бензина за 18 ч негой — за 15 ч. Какой генератор израсходует мень или второй за 4 ч?

Давай решим эту задачу по шагам. Нам нужно выяснить, какой из двух генераторов израсходует меньше бензина за 4 часа.

Шаг 1: Определим, какую часть бака бензина расходует каждый генератор за 1 час.

• Первый генератор расходует бак за 18 часов, значит, за 1 час он расходует \(\frac{1}{18}\) бака.
• Второй генератор расходует бак за 15 часов, значит, за 1 час он расходует \(\frac{1}{15}\) бака.

Шаг 2: Вычислим, какую часть бака бензина израсходует каждый генератор за 4 часа.

• Первый генератор за 4 часа израсходует \(4 \times \frac{1}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\) бака.
• Второй генератор за 4 часа израсходует \(4 \times \frac{1}{15} = \frac{4}{15}\) бака.

Шаг 3: Сравним полученные дроби \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{4}{15}\). Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 будет 45.

• \(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} = \frac{10}{45}\)
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 3}{15 \times 3} = \frac{12}{45}\)

Шаг 4: Сравним дроби с общим знаменателем:

\(\frac{10}{45} < \frac{12}{45}\)

Это означает, что первый генератор за 4 часа израсходует меньше бензина, чем второй.

Ответ: Первый генератор израсходует меньше бензина за 4 часа.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!