ОДАНИЕ N°2 Найдите значение выражения: 14 1 1 1 5 = : 1 - -+2- +3 12 15 2 6 8 (В ответе укажите несократимую дробь или число.) 99608

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения: \[\frac{14}{15} : (1\frac{1}{6} + 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{3}) \cdot \frac{5}{8}\] Сначала упростим выражение в скобках. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}\] \[2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\] \[3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\] Теперь сложим эти дроби. Чтобы это сделать, приведём их к общему знаменателю, который равен 6: \[\frac{7}{6} + \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{7}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} + \frac{15}{6} + \frac{20}{6} = \frac{7 + 15 + 20}{6} = \frac{42}{6}\] Сократим полученную дробь: \[\frac{42}{6} = 7\] Теперь вернёмся к исходному выражению и подставим найденное значение: \[\frac{14}{15} : 7 \cdot \frac{5}{8}\] Чтобы разделить дробь на число, умножим знаменатель дроби на это число: \[\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15 \cdot 7} = \frac{14}{105}\] Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \[\frac{14}{105} = \frac{14 : 7}{105 : 7} = \frac{2}{15}\] Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{8}\): \[\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{10}{120}\] Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: \[\frac{10}{120} = \frac{10 : 10}{120 : 10} = \frac{1}{12}\]

Ответ: \(\frac{1}{12}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!