8. Объём плота, сделанного из еловых брусьев, равен 3,6 м². Плотность ели 360 кг/м³, а воды 1000 кг/м³. Какую максимальную массу груза может принять плот, оставаясь при этом на плаву?

Ответ: 2304 кг

Решение:

• Шаг 1: Определяем массу плота: \[m_{\text{плота}} = \rho_{\text{ели}} \cdot V = 360 \cdot 3.6 = 1296 \text{ кг}\]
• Шаг 2: Определяем архимедову силу, действующую на плот (вес воды в объеме плота): \[F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 3.6 = 35280 \text{ Н}\]
• Шаг 3: Определяем максимальную силу тяжести груза, которую может выдержать плот: \[F_{\text{груза}} = F_A - m_{\text{плота}} \cdot g = 35280 - 1296 \cdot 9.8 = 35280 - 12600 = 22680 \text{ Н}\]
• Шаг 4: Определяем массу груза: \[m_{\text{груза}} = \frac{F_{\text{груза}}}{g} = \frac{22680}{9.8} = 2314.29 \text{ кг}\]

Ответ: 2314.29 кг