§5. Обыкновенные дроби САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 35 Приведение дробей к общему знаменателю ВАРИАНТ 1 1. Приведите дробь: 3 a) к знаменателю 55; 5 б) 2 к знаменателю 36. 9 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби 3 5 и 8 6 ВАРИАНТ 2 1. Приведите дробь: 2 a) к знаменателю 35; 7 б) 1 к знаменателю 16. 4 2. Приведите к наименьшему общему знаме дроби 2 5 и 9 21

Вариант 1

Задание 1a)

Давай приведем дробь \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 55. Для этого нужно найти дополнительный множитель. Разделим новый знаменатель на старый: 55 : 5 = 11. Теперь умножим числитель дроби на этот дополнительный множитель: \(\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{33}{55}\)

Задание 1б)

Теперь приведем дробь \(\frac{2}{9}\) к знаменателю 36. Снова найдем дополнительный множитель: 36 : 9 = 4. Умножим числитель дроби на этот множитель: \(\frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36}\)

Задание 2

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{5}{6}\). Сначала найдем НОК (наименьшее общее кратное) для знаменателей 8 и 6.

Разложим числа на простые множители:

8 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2

6 = 2 \(\cdot\) 3

НОК(8, 6) = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 = 24. Таким образом, общий знаменатель будет 24.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 24:

Для дроби \(\frac{3}{8}\) дополнительный множитель 24 : 8 = 3. Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)

Для дроби \(\frac{5}{6}\) дополнительный множитель 24 : 6 = 4. Умножим числитель и знаменатель на 4: \(\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

Вариант 2

Задание 1a)

Приведем дробь \(\frac{2}{7}\) к знаменателю 35. Найдем дополнительный множитель: 35 : 7 = 5. Умножим числитель на этот множитель: \(\frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35}\)

Задание 1б)

Приведем дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 16. Найдем дополнительный множитель: 16 : 4 = 4. Умножим числитель на этот множитель: \(\frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16}\)

Задание 2

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{5}{21}\). Сначала найдем НОК (наименьшее общее кратное) для знаменателей 9 и 21.

Разложим числа на простые множители:

9 = 3 \(\cdot\) 3

21 = 3 \(\cdot\) 7

НОК(9, 21) = 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7 = 63. Таким образом, общий знаменатель будет 63.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 63:

Для дроби \(\frac{2}{9}\) дополнительный множитель 63 : 9 = 7. Умножим числитель и знаменатель на 7: \(\frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63}\)

Для дроби \(\frac{5}{21}\) дополнительный множитель 63 : 21 = 3. Умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{5 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{15}{63}\)

Ответ: Вариант 1: 1а) \(\frac{33}{55}\), 1б) \(\frac{8}{36}\), 2) \(\frac{9}{24}\) и \(\frac{20}{24}\). Вариант 2: 1а) \(\frac{10}{35}\), 1б) \(\frac{4}{16}\), 2) \(\frac{14}{63}\) и \(\frac{15}{63}\)

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!