Обведите номера верных высказываний: 1. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 3. Диагонали ромба перпендикулярны 4. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 5. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. 6. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Разберем каждое утверждение:

1. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

Это утверждение неверно. Например, ромб и квадрат с одинаковыми сторонами не обязательно равны.

2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

Это утверждение верно. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины смежных сторон.

3. Диагонали ромба перпендикулярны

Это утверждение верно. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

4. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

5. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

Это утверждение неверно. Биссектриса треугольника делит угол пополам, а не сторону, к которой проведена. Биссектриса делит сторону пополам только в равнобедренном треугольнике.

6. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Это утверждение верно. По теореме Пифагора, $$c^2 = a^2 + b^2$$, где c - гипотенуза, a и b - катеты. Следовательно, $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$. Так как $$\sqrt{a^2 + b^2} < a + b$$, гипотенуза всегда меньше суммы катетов.

Ответ: 2, 3, 4, 6