Обсудим результаты работы всего класса. а) Сколько пар учащихся получили в результате частоту ровно 0,5? б) Сколько пар учащихся получили частоту большую 0,5? в) Сколько пар учащихся получили частоту меньшую 0,5? г) Сравните число ответов на два предыдущих вопроса б) и в). д) Объясните результат, полученный в пункте г). 4 этап. Обобщим полученные результаты. Каждый ученик в паре бросил монету лишь 100 раз. Если мы объединим результаты бросков всего класса, то получим во много раз большее число опытов (в классе __ пар и они сделали ___ бросков). Поочередно сообщая свои результаты, заполните таблицу 2 (кроме последнего столбца). Найдите и впишите в ячейку последнего столбца общее количество выпавших орлов, сложив числа, названные отдельными парами. Найдите общее число бросков и найдите частоту выпадения орла при общем числе бросков.

Анализ результатов эксперимента с монетой

Это задание связано с вероятностью и статистикой. Мы будем обсуждать результаты бросков монеты, которые проводили ученики класса. Каждый ученик бросал монету 100 раз.

Частота выпадения орла

Сначала нам нужно ответить на вопросы, связанные с частотой выпадения орла.

• а) Сколько пар учащихся получили в результате частоту ровно 0,5?

Частота ровно 0,5 означает, что орел и решка выпадали одинаковое количество раз. Так как бросков было 100, это значит, что орел выпал 50 раз, а решка — 50 раз.

Ответ: В этом пункте нужно вписать количество пар, у которых получилось ровно 50 орлов.

• б) Сколько пар учащихся получили частоту большую 0,5?

Частота больше 0,5 означает, что орел выпадал чаще, чем 50 раз. То есть, больше 50 раз (например, 51, 52, ..., 100 раз).

Ответ: В этом пункте нужно вписать количество пар, у которых орел выпал больше 50 раз.

• в) Сколько пар учащихся получили частоту меньшую 0,5?

Частота меньше 0,5 означает, что орел выпадал реже, чем 50 раз. То есть, меньше 50 раз (например, 0, 1, ..., 49 раз).

Ответ: В этом пункте нужно вписать количество пар, у которых орел выпал меньше 50 раз.

• г) Сравните число ответов на два предыдущих вопроса б) и в).

Здесь нужно сравнить количество пар, которые получили частоту больше 0,5 (пункт б), с количеством пар, которые получили частоту меньше 0,5 (пункт в).

Ответ: Нужно сравнить числа из пунктов б) и в) и написать, какое из них больше, или они равны.

• д) Объясните результат, полученный в пункте г).

Теоретически, вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна 0,5. Поэтому, если бы мы провели очень много бросков, то количество орлов и решек было бы примерно одинаковым. В этом пункте нужно объяснить, почему результаты в пунктах б) и в) могут отличаться, и почему они, скорее всего, будут близки друг к другу, если бы мы провели очень много таких экспериментов (например, если бы каждый ученик бросал монету не 100, а 10000 раз).

Ответ: Объяснение будет связано с законом больших чисел.

4 этап: Обобщение результатов

Каждый ученик в паре бросил монету 100 раз. Если мы объединим результаты бросков всего класса, то получим во много раз большее число опытов. Это нужно для того, чтобы результаты были более точными и приближались к теоретической вероятности.

В классе ___ пар и они сделали ___ бросков.

В первой пустой клетке нужно написать количество пар в вашем классе. Во второй — общее количество бросков. Это количество пар, умноженное на 100 (так как каждый бросал 100 раз).

Таблица 2 и общее количество орлов

Далее нужно заполнить таблицу 2. В нее будут вноситься результаты каждой пары. Важно будет найти общее количество выпавших орлов по всем парам. Для этого нужно сложить результаты из последнего столбца таблицы.

Общее число бросков и частота выпадения орла

После того как вы найдете общее количество орлов и общее количество всех бросков (которое будет равно количеству пар, умноженному на 100), нужно найти общую частоту выпадения орла. Она вычисляется так:

Частота = (Общее количество выпавших орлов) / (Общее число бросков)

В идеале, эта частота должна быть очень близка к 0,5, особенно если в классе много учеников.