Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников Впосл = 90м, а параллельно соединённых Впар = 20м. Определите большее из сопротивлений проводников R1. Ответ выразить в Ом округлив до целых. Определите меньшее из сопротив лений проводников. Ответ выраз ить в

Решение:

Пусть сопротивления проводников R1 и R2. По условию известно, что при последовательном соединении общее сопротивление равно 9 Ом, а при параллельном - 2 Ом. Запишем соответствующие уравнения:

\[\begin{cases}R_1 + R_2 = 9 \\ \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = 2\end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[\frac{R_1 \cdot R_2}{9} = 2\]

Получаем:

\[R_1 \cdot R_2 = 18\]

Выразим R2 из первого уравнения:

\[R_2 = 9 - R_1\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[R_1 \cdot (9 - R_1) = 18\]

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

\[9R_1 - R_1^2 = 18\]

\[R_1^2 - 9R_1 + 18 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9\]

\[R_{1,1} = \frac{9 + \sqrt{9}}{2} = \frac{9 + 3}{2} = 6\]

\[R_{1,2} = \frac{9 - \sqrt{9}}{2} = \frac{9 - 3}{2} = 3\]

Тогда, если R1 = 6 Ом, то R2 = 9 - 6 = 3 Ом.

Если R1 = 3 Ом, то R2 = 9 - 3 = 6 Ом.

Таким образом, большее из сопротивлений равно 6 Ом, а меньшее - 3 Ом.

Ответ: 6

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!