В первом предложении обращение: «уважаемая Анна Михайловна». Его нужно выделить запятыми: «Ваша телеграмма застала меня врасплох, уважаемая Анна Михайловна».
Во втором предложении обращения нет.
Распространённое обращение — это обращение, выраженное не одним словом, а словосочетанием. В данном случае это «уважаемая Анна Михайловна».
Ответ: 1) Ваша телеграмма застала меня врасплох, уважаемая Анна Михайловна. 2) Обращения нет. Распространённое обращение: уважаемая Анна Михайловна.