8. Объем плота, сделанного из еловых брусьев, равен 3,6 м². Плотность ели 360 кг/м³, а воды 1000 кг/м². Вакую максимальную массу груза может принять плот, оставаясь при этом на плаву?

Решаем:

1. Найдем вес плота: \[ P_{плота} = m_{плота} \cdot g = \rho_{ели} \cdot V \cdot g \] \[ P_{плота} = 360 \frac{кг}{м^3} \cdot 3.6 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 12700.8 Н \]
2. Найдем архимедову силу, действующую на плот: \[ F_{A} = \rho_{воды} \cdot V \cdot g \] \[ F_{A} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 3.6 м^3 \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} = 35280 Н \]
3. Найдем максимальный вес груза, который может выдержать плот: \[ P_{груза} = F_{A} - P_{плота} \] \[ P_{груза} = 35280 Н - 12700.8 Н = 22579.2 Н \]
4. Найдем массу груза: \[ m_{груза} = \frac{P_{груза}}{g} \] \[ m_{груза} = \frac{22579.2 Н}{9.8 \frac{Н}{кг}} = 2304 кг \]

Ответ: 2304 кг