Объясните физический смысл уравнения m₁V₁ + m₂V₂ = 0.

Уравнение означает, что суммарный импульс системы из двух тел (m₁V₁ + m₂V₂) равен нулю.
Это возможно, если тела движутся в противоположных направлениях с равными по величине импульсами, или если тела покоятся.