12) OB=9, OA = 15, AB = x.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник OBA. OB – радиус, OA – гипотенуза, AB – касательная, которую нужно найти.

По теореме Пифагора:

\[OA^2 = OB^2 + AB^2\]

\[AB^2 = OA^2 - OB^2\]

\[AB = \sqrt{OA^2 - OB^2}\]

\[AB = \sqrt{15^2 - 9^2}\]

\[AB = \sqrt{225 - 81}\]

\[AB = \sqrt{144}\]

\[AB = 12\]

Ответ: x = 12