Объем куба равен 27. Найдите площадь его поверхности.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Объем куба (V) = 27

Найти:

• Площадь поверхности куба (S)

Решение:

1. Вспоминаем формулы:
   • Объем куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
   • Площадь поверхности куба: \( S = 6a^2 \), так как у куба 6 одинаковых граней, и площадь каждой грани равна \( a^2 \).
2. Находим длину ребра (a):
   • Из формулы объема \( V = a^3 \) получаем \( a = \sqrt[3]{V} \).
   • Подставляем значение объема: \( a = \sqrt[3]{27} \).
   • Так как \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \), то \( a = 3 \).
3. Находим площадь поверхности:
   • Теперь, зная длину ребра \( a = 3 \), подставляем ее в формулу площади поверхности: \( S = 6a^2 \).
   • \( S = 6 \times (3)^2 \).
   • \( S = 6 \times 9 \).
   • \( S = 54 \).

Ответ: 54