Давай разберем по порядку данную задачу. Нам необходимо найти путь, пройденный телом за промежуток времени от 0 до 8 секунд, двигающимся прямолинейно вдоль оси Ox, используя график зависимости скорости от времени.
Путь, пройденный телом, можно найти как площадь под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, график состоит из двух участков: от 0 до 5 секунд и от 5 до 8 секунд.
1. Участок от 0 до 5 секунд:
На этом участке график представляет собой прямоугольник. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. В данном случае, одна сторона равна 5 м/с (скорость), а другая 5 с (время).
\[ S_1 = 5 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} = 25 \, \text{м} \]
2. Участок от 5 до 8 секунд:
На этом участке график представляет собой треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. В данном случае, основание равно 3 с (8 с - 5 с), а высота 10 м/с (значение скорости в момент времени 8 с).
\[ S_2 = \frac{1}{2} \times 3 \, \text{с} \times 10 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м} \]
3. Общий путь:
Чтобы найти общий путь, нужно сложить площади под графиком на обоих участках:
\[ S = S_1 + S_2 = 25 \, \text{м} + 15 \, \text{м} = 40 \, \text{м} \]
Ответ: 40 м
Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!