Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:
- Выразим общее время подготовки к урокам в минутах:
$$1 \frac{1}{4} \text{ сағат} = 1 \text{ сағат} + \frac{1}{4} \text{ сағат} = 60 \text{ минут} + \frac{1}{4} \cdot 60 \text{ минут} = 60 + 15 = 75 \text{ минут}.$$
- Выразим время подготовки к предмету "Жаратылыстану" в минутах:
$$\frac{1}{4} \text{ сағат} = \frac{1}{4} \cdot 60 \text{ минут} = 15 \text{ минут}.$$
- Выразим время подготовки к математике в минутах:
$$\frac{1}{4} \text{ сағат} + \frac{1}{6} \text{ сағат} = 15 \text{ минут} + \frac{1}{6} \cdot 60 \text{ минут} = 15 + 10 = 25 \text{ минут}.$$
- Найдем общее время, затраченное на подготовку к "Жаратылыстану" и математике:
$$15 \text{ минут} + 25 \text{ минут} = 40 \text{ минут}.$$
- Найдем время, затраченное на подготовку к ана тілі (родному языку):
$$75 \text{ минут} - 40 \text{ минут} = 35 \text{ минут}.$$
Ответ: 35 минут