ный отрезку P2Q2, и проведём отрезок ВС. По- строенный треугольник АВС — искомый. В самом деле, по построению АВ = P1Q1, AC = P2Q2, ∠A = ∠hk. Описанный ход построения показывает, что при любых данных отрезках P1Q1, P2Q2 и данном неразвёрнутом угле һк искомый треугольник по- строить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяю- щих условиям задачи. Все эти треугольники рав- ны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение. Задача 2 Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решите эту задачу самостоятельно. Задача 3 Построить треугольник по трём его сто- ронам. Решение α) P1 P2 P3 # 3 двух ст если к Q или ра ить тр данн Пусть даны отрезки P1Q1, P2Q2 и P3Q3 (рис. 147, а). Требуется построить треугольник АВС, в котором АВ = P1Q1, BC = P2Q2, CA = P3Q3. Проведём прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1 (рис. 147, б). Затем построим две окруж- ности: одну с центром А и радиусом P3Q3, а другую с центром В и радиусом Р2Q2. Пусть точка С — одна из точек пересечения этих окруж- ностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим ис- комый треугольник АВС. В самом деле, по построению АВ = P1Q1, BC = P2Q2, CA =P3Q3, т. е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам. Задача 3 не всегда имеет решение. Действи- б) C no B e κα

Question

Вопрос:

ный отрезку P2Q2, и проведём отрезок ВС. По- строенный треугольник АВС — искомый. В самом деле, по построению АВ = P1Q1, AC = P2Q2, ∠A = ∠hk. Описанный ход построения показывает, что при любых данных отрезках P1Q1, P2Q2 и данном неразвёрнутом угле һк искомый треугольник по- строить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяю- щих условиям задачи. Все эти треугольники рав- ны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение. Задача 2 Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решите эту задачу самостоятельно. Задача 3 Построить треугольник по трём его сто- ронам. Решение α) P1 P2 P3 # 3 двух ст если к Q или ра ить тр данн Пусть даны отрезки P1Q1, P2Q2 и P3Q3 (рис. 147, а). Требуется построить треугольник АВС, в котором АВ = P1Q1, BC = P2Q2, CA = P3Q3. Проведём прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1 (рис. 147, б). Затем построим две окруж- ности: одну с центром А и радиусом P3Q3, а другую с центром В и радиусом Р2Q2. Пусть точка С — одна из точек пересечения этих окруж- ностей. Проведя отрезки АС и ВС, получим ис- комый треугольник АВС. В самом деле, по построению АВ = P1Q1, BC = P2Q2, CA =P3Q3, т. е. стороны треугольника АВС равны данным отрезкам. Задача 3 не всегда имеет решение. Действи- б) C no B e κα

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы построить треугольник по трем сторонам, нужно отложить на прямой отрезок, равный одной из сторон, а затем построить две окружности с центрами в концах отрезка и радиусами, равными двум другим сторонам треугольника. Точка пересечения окружностей даст третью вершину треугольника.

Решение:

Пусть даны отрезки P1Q1, P2Q2 и P3Q3 (рис. 147, а). Требуется построить треугольник ABC, в котором AB = P1Q1, BC = P2Q2, CA = P3Q3.
Проведём прямую и на ней с помощью циркуля отложим отрезок AB, равный отрезку P1Q1 (рис. 147, б).
Затем построим две окружности: одну с центром A и радиусом P3Q3, а другую с центром B и радиусом P2Q2.
Пусть точка C — одна из точек пересечения этих окружностей. Проведя отрезки AC и BC, получим искомый треугольник ABC.

В самом деле, по построению AB = P1Q1, BC = P2Q2, CA =P3Q3, т. е. стороны треугольника ABC равны данным отрезкам.

Ответ: Построили треугольник ABC по трем сторонам.