Нужно решить систему уравнений: Су=11-6x У=2x-6

Решение:

У нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} y = 11 - 6x \\ y = 2x - 6 \end{cases} \]

Поскольку оба уравнения равны
\[ y \]

, мы можем приравнять их правые части:

\[ 11 - 6x = 2x - 6 \]

1. Соберем все члены с
   \[ x \] в одной части уравнения, а константы — в другой:

   \[ 11 + 6 = 2x + 6x \]

   \[ 17 = 8x \]

2. Найдем
   \[ x \]:

   \[ x = \frac{17}{8} \]

3. Подставим найденное значение
   \[ x \] в любое из исходных уравнений, чтобы найти
   \[ y \]. Возьмем второе уравнение:

   \[ y = 2x - 6 \]

   \[ y = 2 \times \frac{17}{8} - 6 \]

   \[ y = \frac{34}{8} - 6 \]

   \[ y = \frac{17}{4} - 6 \]

   \[ y = \frac{17}{4} - \frac{24}{4} \]

   \[ y = -\frac{7}{4} \]

Проверка:

Подставим найденные значения в первое уравнение:

\[ y = 11 - 6x \]

\[ -\frac{7}{4} = 11 - 6 \times \frac{17}{8} \]

\[ -\frac{7}{4} = 11 - \frac{102}{8} \]

\[ -\frac{7}{4} = 11 - \frac{51}{4} \]

\[ -\frac{7}{4} = \frac{44}{4} - \frac{51}{4} \]

\[ -\frac{7}{4} = -\frac{7}{4} \]

Равенство верно.

Ответ:
\[ x = \frac{17}{8}, \quad y = -\frac{7}{4} \]