Нужно покрасить кубический ящик без крышки. Ребро ящика 9 дм. Сколько квадратных дециметров нужно покрасить? Хватит ли банки краски на 450 дм²?

Решение:

Кубический ящик без крышки состоит из 5 граней. Каждая грань — это квадрат.

1. Найдём площадь одной грани куба. Для этого возведём длину ребра в квадрат:

\[ S_{\text{грани}} = a^2 = (9 \text{ дм})^2 = 81 \text{ дм}^2 \]

2. Так как ящик без крышки, нужно покрасить 5 граней. Умножим площадь одной грани на 5:

\[ S_{\text{поверхности}} = 5 \cdot S_{\text{грани}} = 5 \cdot 81 \text{ дм}^2 = 405 \text{ дм}^2 \]

3. Сравним площадь поверхности с объёмом краски в банке:

405 дм² \( < \) 450 дм²

Ответ: Нужно покрасить 405 дм². Да, банки краски на 450 дм² хватит.