N1 Сравните дроби, приводя к наименьшему общему знамена- телю: 1 2 7 2 7 1 3 4 1 5 — и — ; — и — ; — и — ; — и — ; — и — 6 5 18 15 12 6 5 20 6 12 5 3 5 4 2 1 9 2 — и — . — и — . — и — . — и — 12 4 9 12 7 8 20 16 5 2 5 7 1 3 3 2 3 5 — и — ; — и — ; — и — ; — и — ; — и — 6 3 12 18 6 7 5 15 8 12 N2 Выделите целую и дробную часть из неправильной дроби 9 45 231 11 36 321 — ; — ; — ; — ; — ; — 4 9 100 5 4 100 N3 Запишите смешанное число в виде неправильной дроби 7 9 23 3 31 1— ; 8— ; 15— ; 4— ; 16 — 11 10 100 8 1000 N4 Приведите дроби к общему знаменателю 9 1 9 1 1 3 5 3 4 8 — и — ; — и — ; — и — ; — и — ; — и — 10 15 35 42 30 40 6 8 25 75 N5 На ярмарку фермер привёз 24т арбузов. В первый день он продал 4 этих арбузов, 3 во второй день - 2 оставшихся арбузов. 3 Сколько тонн арбузов осталось продать?

Question

Вопрос:

N1 Сравните дроби, приводя к наименьшему общему знамена- телю: 1 2 7 2 7 1 3 4 1 5 — и — ; — и — ; — и — ; — и — ; — и — 6 5 18 15 12 6 5 20 6 12 5 3 5 4 2 1 9 2 — и — . — и — . — и — . — и — 12 4 9 12 7 8 20 16 5 2 5 7 1 3 3 2 3 5 — и — ; — и — ; — и — ; — и — ; — и — 6 3 12 18 6 7 5 15 8 12 N2 Выделите целую и дробную часть из неправильной дроби 9 45 231 11 36 321 — ; — ; — ; — ; — ; — 4 9 100 5 4 100 N3 Запишите смешанное число в виде неправильной дроби 7 9 23 3 31 1— ; 8— ; 15— ; 4— ; 16 — 11 10 100 8 1000 N4 Приведите дроби к общему знаменателю 9 1 9 1 1 3 5 3 4 8 — и — ; — и — ; — и — ; — и — ; — и — 10 15 35 42 30 40 6 8 25 75 N5 На ярмарку фермер привёз 24т арбузов. В первый день он продал 4 этих арбузов, 3 во второй день - 2 оставшихся арбузов. 3 Сколько тонн арбузов осталось продать?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Предварительный анализ

Это задание по математике для 5-6 класса. Оно включает в себя работу с обыкновенными дробями: сравнение, выделение целой части, представление смешанного числа в виде неправильной дроби, приведение к общему знаменателю, а также решение текстовой задачи.

N1. Сравните дроби, приводя к наименьшему общему знаменателю:

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Чем больше числитель, тем больше дробь.

\[\frac{1}{6}\;и\;\frac{2}{5}\]

\[\frac{1*5}{6*5} = \frac{5}{30}\;и\;\frac{2*6}{5*6} = \frac{12}{30}\]

\[\frac{5}{30} < \frac{12}{30}\]

\[\frac{1}{6} < \frac{2}{5}\]
\[\frac{7}{18}\;и\;\frac{2}{15}\]

\[\frac{7*5}{18*5} = \frac{35}{90}\;и\;\frac{2*6}{15*6} = \frac{12}{90}\]

\[\frac{35}{90} > \frac{12}{90}\]

\[\frac{7}{18} > \frac{2}{15}\]
\[\frac{7}{12}\;и\;\frac{1}{6}\]

\[\frac{7}{12}\;и\;\frac{1*2}{6*2} = \frac{2}{12}\]

\[\frac{7}{12} > \frac{2}{12}\]

\[\frac{7}{12} > \frac{1}{6}\]
\[\frac{3}{5}\;и\;\frac{4}{20}\]

\[\frac{3*4}{5*4} = \frac{12}{20}\;и\;\frac{4}{20}\]

\[\frac{12}{20} > \frac{4}{20}\]

\[\frac{3}{5} > \frac{4}{20}\]
\[\frac{1}{6}\;и\;\frac{5}{12}\]

\[\frac{1*2}{6*2} = \frac{2}{12}\;и\;\frac{5}{12}\]

\[\frac{2}{12} < \frac{5}{12}\]

\[\frac{1}{6} < \frac{5}{12}\]
\[\frac{5}{12}\;и\;\frac{3}{4}\]

\[\frac{5}{12}\;и\;\frac{3*3}{4*3} = \frac{9}{12}\]

\[\frac{5}{12} < \frac{9}{12}\]

\[\frac{5}{12} < \frac{3}{4}\]
\[\frac{5}{9}\;и\;\frac{4}{12}\]

\[\frac{5*4}{9*4} = \frac{20}{36}\;и\;\frac{4*3}{12*3} = \frac{12}{36}\]

\[\frac{20}{36} > \frac{12}{36}\]

\[\frac{5}{9} > \frac{4}{12}\]
\[\frac{2}{7}\;и\;\frac{1}{8}\]

\[\frac{2*8}{7*8} = \frac{16}{56}\;и\;\frac{1*7}{8*7} = \frac{7}{56}\]

\[\frac{16}{56} > \frac{7}{56}\]

\[\frac{2}{7} > \frac{1}{8}\]
\[\frac{9}{20}\;и\;\frac{3}{16}\]

\[\frac{9*4}{20*4} = \frac{36}{80}\;и\;\frac{3*5}{16*5} = \frac{15}{80}\]

\[\frac{36}{80} > \frac{15}{80}\]

\[\frac{9}{20} > \frac{3}{16}\]
\[\frac{1}{9}\;и\;\frac{2}{5}\]

\[\frac{1*5}{9*5} = \frac{5}{45}\;и\;\frac{2*9}{5*9} = \frac{18}{45}\]

\[\frac{5}{45} < \frac{18}{45}\]

\[\frac{1}{9} < \frac{2}{5}\]
\[\frac{5}{6}\;и\;\frac{2}{3}\]

\[\frac{5}{6}\;и\;\frac{2*2}{3*2} = \frac{4}{6}\]

\[\frac{5}{6} > \frac{4}{6}\]

\[\frac{5}{6} > \frac{2}{3}\]
\[\frac{5}{12}\;и\;\frac{7}{18}\]

\[\frac{5*3}{12*3} = \frac{15}{36}\;и\;\frac{7*2}{18*2} = \frac{14}{36}\]

\[\frac{15}{36} > \frac{14}{36}\]

\[\frac{5}{12} > \frac{7}{18}\]
\[\frac{1}{6}\;и\;\frac{3}{7}\]

\[\frac{1*7}{6*7} = \frac{7}{42}\;и\;\frac{3*6}{7*6} = \frac{18}{42}\]

\[\frac{7}{42} < \frac{18}{42}\]

\[\frac{1}{6} < \frac{3}{7}\]
\[\frac{3}{5}\;и\;\frac{2}{15}\]

\[\frac{3*3}{5*3} = \frac{9}{15}\;и\;\frac{2}{15}\]

\[\frac{9}{15} > \frac{2}{15}\]

\[\frac{3}{5} > \frac{2}{15}\]
\[\frac{3}{8}\;и\;\frac{5}{12}\]

\[\frac{3*3}{8*3} = \frac{9}{24}\;и\;\frac{5*2}{12*2} = \frac{10}{24}\]

\[\frac{9}{24} < \frac{10}{24}\]

\[\frac{3}{8} < \frac{5}{12}\]

N2. Выделите целую и дробную часть из неправильной дроби

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, а остаток – числителем дробной части.

\[\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\]
\[\frac{45}{9} = 5\]
\[\frac{231}{100} = 2\frac{31}{100}\]
\[\frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}\]
\[\frac{36}{4} = 9\]
\[\frac{321}{100} = 3\frac{21}{100}\]

N3. Запишите смешанное число в виде неправильной дроби

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить числитель. Полученное число будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется тем же.

\[1\frac{7}{11} = \frac{1*11 + 7}{11} = \frac{18}{11}\]
\[8\frac{9}{10} = \frac{8*10 + 9}{10} = \frac{89}{10}\]
\[15\frac{23}{100} = \frac{15*100 + 23}{100} = \frac{1523}{100}\]
\[4\frac{3}{8} = \frac{4*8 + 3}{8} = \frac{35}{8}\]
\[16\frac{31}{1000} = \frac{16*1000 + 31}{1000} = \frac{16031}{1000}\]

N4. Приведите дроби к общему знаменателю

Для приведения дробей к общему знаменателю нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

\[\frac{9}{10}\;и\;\frac{1}{15}\]

НОЗ(10, 15) = 30

\[\frac{9*3}{10*3} = \frac{27}{30}\;и\;\frac{1*2}{15*2} = \frac{2}{30}\]
\[\frac{9}{35}\;и\;\frac{1}{42}\]

НОЗ(35, 42) = 210

\[\frac{9*6}{35*6} = \frac{54}{210}\;и\;\frac{1*5}{42*5} = \frac{5}{210}\]
\[\frac{1}{30}\;и\;\frac{3}{40}\]

НОЗ(30, 40) = 120

\[\frac{1*4}{30*4} = \frac{4}{120}\;и\;\frac{3*3}{40*3} = \frac{9}{120}\]
\[\frac{5}{6}\;и\;\frac{3}{8}\]

НОЗ(6, 8) = 24

\[\frac{5*4}{6*4} = \frac{20}{24}\;и\;\frac{3*3}{8*3} = \frac{9}{24}\]
\[\frac{4}{25}\;и\;\frac{8}{75}\]

НОЗ(25, 75) = 75

\[\frac{4*3}{25*3} = \frac{12}{75}\;и\;\frac{8}{75}\]

N5. Текстовая задача

Краткая запись:

Всего: 24 тонны
В первый день: \[\frac{4}{9}\] от всего
Во второй день: \[\frac{2}{3}\] от оставшегося
Осталось: ? тонн

Решение:

Сколько арбузов продали в первый день?
\[24 * \frac{4}{9} = \frac{24*4}{9} = \frac{8*4}{3} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}\; тонн\]
Сколько арбузов осталось после первого дня?
\[24 - 10\frac{2}{3} = 23\frac{3}{3} - 10\frac{2}{3} = 13\frac{1}{3} = \frac{40}{3}\; тонн\]
Сколько арбузов продали во второй день?
\[\frac{40}{3} * \frac{2}{3} = \frac{80}{9} = 8\frac{8}{9}\; тонн\]
Сколько арбузов осталось после второго дня?
\[\frac{40}{3} - \frac{80}{9} = \frac{40*3}{3*3} - \frac{80}{9} = \frac{120}{9} - \frac{80}{9} = \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9}\; тонн\]

Ответ: \[4\frac{4}{9}\] тонн арбузов осталось продать.