1) (3np + ... )² =,,, +2np² + ... 2) (1/5 m - ...)² = ... - 2/35 mz² +... 3) (7/3 x³ - ...)² = ... - 14/3 x³y³ +... 4) (1,1 bc³ - ...)² = ... + ... -2 bc³y² 5) (... - ...)² = a⁶v² - ... + 25x¹²

Давай разберем по порядку эти примеры на формулы сокращенного умножения! Наша задача - восстановить пропущенные члены. 1) (3np + ... )² = ... +2np² + ... Здесь нам нужно вспомнить формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². У нас уже есть 2ab = 2np². Значит, чтобы найти b, нужно (2np²) / (2 * 3np) = p/3. Тогда (3np + p/3)² = (3np)² + 2 * 3np * p/3 + (p/3)² = 9n²p² + 2np² + p²/9 2) (1/5 m - ...)² = ... - 2/35 mz² +... Здесь используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². У нас есть -2ab = -2/35 mz². Чтобы найти b, нужно (-2/35 mz²) / (-2 * 1/5 m) = z²/7. Тогда (1/5 m - z²/7)² = (1/5 m)² - 2 * 1/5 m * z²/7 + (z²/7)² = 1/25 m² - 2/35 mz² + z⁴/49 3) (7/3 x³ - ...)² = ... - 14/3 x³y³ +... Снова квадрат разности. -2ab = -14/3 x³y³. Чтобы найти b, нужно (-14/3 x³y³) / (-2 * 7/3 x³) = y³. Тогда (7/3 x³ - y³)² = (7/3 x³)² - 2 * 7/3 x³ * y³ + (y³)² = 49/9 x⁶ - 14/3 x³y³ + y⁶ 4) (1,1 bc³ - ...)² = ... + ... -2bc³y² Опять квадрат разности. -2ab = -2bc³y². Чтобы найти b, нужно (-2bc³y²) / (-2 * 1,1 bc³) = y²/1.1 = 10/11y². Тогда (1,1 bc³ - 10/11y²)² = (1,1 bc³)² - 2 * 1,1 bc³ * 10/11y² + (10/11y²)² = 1.21b²c⁶ - 2bc³y² + 100/121 y⁴ 5) (... - ...)² = a⁶v² - ... + 25x¹² Здесь нам даны a² - 2ab + b². a² = a⁶v², значит a = a³v. b² = 25x¹², значит b = 5x⁶. Тогда (a³v - 5x⁶)² = (a³v)² - 2 * a³v * 5x⁶ + (5x⁶)² = a⁶v² - 10a³vx⁶ + 25x¹²

Ответ: смотри решение выше

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. У тебя все получится!