номера утверждений, которые являются истинными высказываниями. 1) Существует треугольних, внешний укол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прамых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых в его сторонам.

Проанализируем каждое из утверждений, чтобы определить, какие из них являются истинными.

1. Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним.
   • Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. Если один из этих углов равен нулю, то внешний угол равен внутреннему углу, смежному с ним. Такой случай возможен, когда треугольник вырождается в прямую линию. Таким образом, данное утверждение истинно.
2. Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
   • Это один из признаков параллельности прямых. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Таким образом, данное утверждение истинно.
3. Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых в его сторонам.
   • Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис его углов. Серединные перпендикуляры пересекаются в центре описанной окружности. Таким образом, данное утверждение ложно.

Истинными являются утверждения 1 и 2.

Ответ: 12