No9. Вычислите 3 3/4 + 3 * (2 3/8 - 5/6) : 6 1/6

Привет! Давай вместе решим этот пример. Это задача на дроби, так что будь внимателен.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Начнем с чисел, которые стоят отдельно:

• 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4
• 6 1/6 = (6 * 6 + 1) / 6 = 37/6

Теперь преобразуем смешанное число в скобках:

• 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8

Шаг 2: Выполним действия в скобках.

Сначала вычитание дробей:

• 19/8 - 5/6

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 — это 24.

• 19/8 = (19 * 3) / (8 * 3) = 57/24
• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24

Теперь вычитаем:

• 57/24 - 20/24 = 37/24

Шаг 3: Выполним умножение.

Теперь у нас есть:

• 3 * (37/24)

Умножаем числитель на 3:

• (3 * 37) / 24 = 111/24

Можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

• 111 / 3 = 37
• 24 / 3 = 8

Получаем 37/8.

Шаг 4: Выполним деление.

Теперь у нас выражение:

• (37/8) : (37/6)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

• (37/8) * (6/37)

Сокращаем 37 в числителе и знаменателе:

• (1/8) * (6/1) = 6/8

Сокращаем 6/8, разделив на 2:

• 3/4

Шаг 5: Выполним сложение.

Теперь у нас осталось сложить:

• 15/4 + 3/4

Так как знаменатели одинаковые, просто складываем числители:

• (15 + 3) / 4 = 18/4

Сокращаем дробь, разделив на 2:

• 18 / 2 = 9
• 4 / 2 = 2

Получаем 9/2.

Шаг 6: Преобразуем в смешанное число (по желанию).

9/2 = 4 1/2

Ответ: 4 1/2