No1303 2)-3/水+574-2音メ一張りこ =(-3x-2x)+(5/7y-2張非 1-422+12=0 2/3x²-8x+5=0 3/362+1=-120x

Задание 1

Уравнение: \[ -4x^2 + 12 = 0 \]

• Перенесем 12 в правую часть уравнения:

\[ -4x^2 = -12 \]

• Разделим обе части на -4:

\[ x^2 = 3 \]

• Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[ x = \pm \sqrt{3} \]

Ответ: \[ x = \sqrt{3} \] или \[ x = -\sqrt{3} \]

Задание 2

Уравнение: \[ 3x^2 - 8x + 5 = 0 \]

• Найдем дискриминант по формуле \[ D = b^2 - 4ac \], где \[ a = 3, b = -8, c = 5 \]:

\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4 \]

• Найдем корни уравнения по формуле \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]:

\[ x_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]

\[ x_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

Ответ: \[ x_1 = \frac{5}{3} \] или \[ x_2 = 1 \]

Задание 3

Уравнение: \[ 36x^2 + 11 = -12x \]

• Перенесем все члены в левую часть:

\[ 36x^2 + 12x + 11 = 0 \]

• Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 36 \cdot 11 = 144 - 1584 = -1440 \]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Нет действительных решений.

Задание 4

Выражение: \[ -3\frac{7}{8}x + 5\frac{7}{12}y - 2\frac{5}{8}x - 2\frac{7}{12}y \]

• Сгруппируем подобные члены:

\[ = (-3\frac{7}{8}x - 2\frac{5}{8}x) + (5\frac{7}{12}y - 2\frac{7}{12}y) \]

• Выполним действия с коэффициентами при x и y:

\[ = (-3\frac{7}{8} - 2\frac{5}{8})x + (5\frac{7}{12} - 2\frac{7}{12})y \]

\[ = (-3 - 2 - \frac{7}{8} - \frac{5}{8})x + (5 - 2 + \frac{7}{12} - \frac{7}{12})y \]

\[ = (-5 - \frac{12}{8})x + (3 + 0)y \]

\[ = (-5 - \frac{3}{2})x + 3y \]

\[ = -6\frac{1}{2}x + 3y \]

Ответ: \[ -6\frac{1}{2}x + 3y \]