Нитяной маятник совершает колебания и за 2 мин совершает 60 колебаний. Определите длину маятника, если колебания происходят на поверхности Земли.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для периода колебаний нитяного маятника: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\] где: * T - период колебаний, * L - длина маятника, * g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). Давай решим её шаг за шагом: 1. Найдем период колебаний (T) Маятник совершает 60 колебаний за 2 минуты. Переведем время в секунды: 2 минуты = 120 секунд. Тогда период колебаний: \[T = \frac{120 \text{ с}}{60} = 2 \text{ с}\] 2. Преобразуем формулу для нахождения длины маятника (L) Из формулы периода колебаний выразим длину маятника: \[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\] \[\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{L}{g}}\] Возведем обе части в квадрат: \[\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 = \frac{L}{g}\] Теперь выразим L: \[L = g \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\] 3. Подставим известные значения и вычислим длину маятника Подставим значения T = 2 с и g = 9.8 м/с² в формулу: \[L = 9.8 \left(\frac{2}{2\pi}\right)^2 \approx 9.8 \left(\frac{1}{\pi}\right)^2 \approx 9.8 \cdot \frac{1}{9.87} \approx 0.99 \text{ м}\]

Ответ: 0.99 м

Прекрасно! Ты отлично справляешься с физикой!