9. Нина и Ваня плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 6 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 3 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру? Ответ запишите в км/ч.

Ответ: 9 км/ч

1. Определим скорость течения реки: \[v_{\text{теч}} = \frac{s_{\text{теч}}}{t} = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}.\]
2. Определим скорость лодки по течению: \[v_{\text{по теч}} = \frac{s_{\text{по теч}}}{t} = \frac{6 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}.\]
3. Определим скорость лодки в стоячей воде (скорость лодки в озере): \[v_{\text{лодки}} = v_{\text{по теч}} - v_{\text{теч}} = 12 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч}.\]
4. Определим скорость с которой ребята плыли если бы гребли, путешествуя по озеру: \[v = \frac{6 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}.\]

Ответ: 12 км/ч