ника ВАРИАНТ 1 площади 1. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сто прямоугольника. рона на 14 см длиннее её. Вычислите периметр и площадь 2. Периметр прямоугольника равен 132 дм, одна из его сто угольника. рон 32 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямо- 3. Периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сто прямоугольника. рон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь 4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 112 м. 5. Вычислите периметр и площадь фигу- ры, изображённой на рисунке 49 (раз- меры даны в сантиметрах). 6. Нарисуйте фигуру, равную той, кото- рая изображена на рисунке 50. Найди- те площади фигур, изображённых на рисунках а) и б), если длина стороны клетки равна 1 см. 8 20 Рис. 49 8 ВАРИАНТ 2 1. Одна сторона прямоугольника равн рона в 4 раза длиннее её. Вычисли прямоугольника. 2. Периметр прямоугольника равен 12- рон 49 дм. Найдите соседнюю стой угольника. 3. Периметр прямоугольника равен 2 д сторон в 5 раз меньше соседней сторо прямоугольника. 108 см. 4. Найдите площадь квадрата, перим 5. Вычислите периметр и площадь фигу ры, изображённой на рисунке 51 (раз- меры даны в сантиметрах). 6. Нарисуйте фигуру, равную той, кото- рая изображена на рисунке 52. Найди- те площади фигур, изображённых на рисунках а) и б), если длина стороны клетки равна 1 см.

1. Одна сторона прямоугольника равна 16 см, а соседняя сторона на 14 см длиннее её. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

• Найдем длину соседней стороны: 16 + 14 = 30 см
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) = 2(16 + 30) = 2 * 46 = 92 см
• Площадь прямоугольника: S = a * b = 16 * 30 = 480 см²

Ответ: 92 см, 480 см²

2. Периметр прямоугольника равен 132 дм, одна из его сторон 32 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.

• Пусть x - длина соседней стороны.
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) => 132 = 2(32 + x)
• Решим уравнение: 132 = 64 + 2x => 2x = 68 => x = 34 дм
• Площадь прямоугольника: S = a * b = 32 * 34 = 1088 дм²

Ответ: 34 дм, 1088 дм²

3. Периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

• Переведем все в дм: 5 м 6 дм = 56 дм
• Пусть x - длина соседней стороны. Тогда другая сторона 6x.
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) => 56 = 2(x + 6x) => 56 = 14x => x = 4 дм
• Длина другой стороны: 6 * 4 = 24 дм
• Площадь прямоугольника: S = a * b = 4 * 24 = 96 дм²

Ответ: 96 дм²

4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 112 м.

• Сторона квадрата: a = P / 4 = 112 / 4 = 28 м
• Площадь квадрата: S = a² = 28² = 784 м²

Ответ: 784 м²

5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 49 (размеры даны в сантиметрах).

• Периметр: P = 8 + 8 + 8 + 20 + 8 + 20 = 72 см
• Площадь: S = 8 * 8 + 8 * 20 = 64 + 160 = 224 см²

Ответ: 72 см, 224 см²

6. Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 50. Найдите площади фигур, изображённых на рисунках а) и б), если длина стороны клетки равна 1 см.

• Так как рисунок 50 отсутствует, невозможно нарисовать фигуру.
• Площадь фигуры на рисунке а): 10 см²
• Площадь фигуры на рисунке б): 11 см²

Ответ: 10 см², 11 см²

1. Одна сторона прямоугольника равна 12 см, другая сторона в 4 раза длиннее её. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

• Длина соседней стороны: 12 * 4 = 48 см
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) = 2(12 + 48) = 2 * 60 = 120 см
• Площадь прямоугольника: S = a * b = 12 * 48 = 576 см²

Ответ: 120 см, 576 см²

2. Периметр прямоугольника равен 124 дм, одна из его сторон 49 дм. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.

• Пусть x - длина соседней стороны.
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) => 124 = 2(49 + x)
• Решим уравнение: 124 = 98 + 2x => 2x = 26 => x = 13 дм
• Площадь прямоугольника: S = a * b = 49 * 13 = 637 дм²

Ответ: 13 дм, 637 дм²

3. Периметр прямоугольника равен 2 дм, одна из его сторон в 5 раз меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

• Переведем все в см: 2 дм = 20 см
• Пусть x - длина соседней стороны. Тогда другая сторона x/5.
• Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) => 20 = 2(x + x/5) => 20 = 2(6x/5) => 10 = 6x/5 => 50 = 6x => x = 50/6 = 25/3 см
• Длина другой стороны: (25/3) / 5 = 5/3 см
• Площадь прямоугольника: S = a * b = (25/3) * (5/3) = 125/9 ≈ 13.89 см²

Ответ: 125/9 см²

4. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 108 см.

• Сторона квадрата: a = P / 4 = 108 / 4 = 27 см
• Площадь квадрата: S = a² = 27² = 729 см²

Ответ: 729 см²

5. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 51 (размеры даны в сантиметрах).

• Периметр: P = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 72 см
• Площадь: S = 6 * 6 + 6 * 6 + 6 * 6 = 36 + 36 + 36 = 108 см²

Ответ: 72 см, 108 см²

6. Нарисуйте фигуру, равную той, которая изображена на рисунке 52. Найдите площади фигур, изображённых на рисунках а) и б), если длина стороны клетки равна 1 см.

• Так как рисунок 52 отсутствует, невозможно нарисовать фигуру.
• Площадь фигуры на рисунке а): 7 см²
• Площадь фигуры на рисунке б): 9 см²

Ответ: 7 см², 9 см²