ние (x - 3)² + 2(x - 3) – 3 = 0.

Давай решим это уравнение вместе! Сначала сделаем замену переменной, чтобы упростить выражение. Пусть \(y = x - 3\). Тогда уравнение примет вид: \[y^2 + 2y - 3 = 0\] Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно \(y\). Решим его через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16\] Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня: \[y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 4}{2} = 1\] \[y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 4}{2} = -3\] Теперь вернемся к исходной переменной \(x\). У нас есть два случая: 1) \(y = 1\), тогда \(x - 3 = 1\), следовательно, \(x = 4\). 2) \(y = -3\), тогда \(x - 3 = -3\), следовательно, \(x = 0\). Таким образом, у нас есть два решения для \(x\): 4 и 0.

Ответ: x = 4, x = 0

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и все получится!