Незрелый плод персика массой 150 г падает с дерева. Чему равна кинетическая энергия персика за миг до удара о землю, если персик свободно падал с высоты 1 м? С какой скоростью персик врежется в землю? (Принять g = 9,8 Н/м.)

Дано:

• Масса персика: $$m = 150 \text{ г} = 0,15 \text{ кг}
• Высота падения: $$h = 1 \(\text{ м}\)
• Ускорение свободного падения: $$g = 9,8 \text{ Н/м}$$

Найти:

• Скорость персика перед ударом: $$v$$
• Кинетическая энергия персика перед ударом: $$E_k$$

Решение:

1. Находим скорость персика перед ударом

   Так как персик падал свободно, его начальная скорость равна нулю. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

   \[ v^2 = v_0^2 + 2gh \]

   где $$v_0 = 0$$, так как тело падало из состояния покоя.

   \[ v^2 = 0^2 + 2 \times 9,8 \times 1 \]

   \( v^2 = 19,6 \text{ м}^2/\text{с}^2 \)

   \[ v = \sqrt{19,6} \text{ м/с} \]

   \( v \approx 4,427 \text{ м/с} \)

   Округляем до десятых:

   \[ v \approx 4,4 \text{ м/с} \]
2. Находим кинетическую энергию персика перед ударом

   Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

   \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

   Подставляем найденные значения:

   \[ E_k = \frac{1}{2} \times 0,15 \text{ кг} \times 19,6 \text{ м}^2/\text{с}^2 \]

   \( E_k = 0,075 \times 19,6 \text{ Дж} \)

   \[ E_k = 1,47 \text{ Дж} \]

   Округляем до десятых:

   \[ E_k \approx 1,5 \text{ Дж} \]

Ответ:

• Скорость: $$v \approx 4,4$$ м/с
• Кинетическая энергия: $$E_k \approx 1,5$$ Дж