Несимметричный кубик показывает 6 с вероятностью 1/15. Каково ожидаемое число бросков до выпадения 6?

Решение:

Это задача на геометрическое распределение. В данном случае, нас интересует количество испытаний до первого успеха (выпадения 6).

Вероятность успеха (выпадения 6) равна \( p = \frac{1}{15} \).

Ожидаемое число испытаний (бросков) для геометрического распределения вычисляется по формуле:

\[ E(X) = \frac{1}{p} \]\[ E(X) = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \]

Краткое пояснение:

Геометрическое распределение описывает вероятность того, что первое 'успешное' событие произойдет на \( k \)-м испытании. Среднее значение (математическое ожидание) для такого распределения равно \( 1/p \), где \( p \) — вероятность успеха в одном испытании.

Ответ: 15 бросков.