Небольшой брусок массы m движется с ускорением a под действием силы F. Как изменится ускорение бруска, если его массу увеличить в 2 раза, силу уменьшить в 4 раза?

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе: $$a = \frac{F}{m}$$.

Пусть начальное ускорение равно $$a_1$$, начальная сила $$F_1$$, а начальная масса $$m_1$$. Тогда $$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$$.

После изменения параметров, новая масса $$m_2 = 2m_1$$, а новая сила $$F_2 = \frac{F_1}{4}$$. Новое ускорение $$a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{\frac{F_1}{4}}{2m_1} = \frac{F_1}{8m_1} = \frac{1}{8} \cdot \frac{F_1}{m_1} = \frac{1}{8} a_1$$.

Следовательно, ускорение уменьшится в 8 раз.

Ответ: Ускорение бруска уменьшится в 8 раз.