4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у =x²- 10 и параболы у =x²+3х.

Чтобы найти координаты точек пересечения парабол, приравняем их уравнения:

$$x^2 - 10 = x^2 + 3x$$

Решим полученное уравнение:

$$x^2 - 10 - x^2 - 3x = 0$$$$-3x - 10 = 0$$$$-3x = 10$$$$x = -\frac{10}{3}$$

Подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, в первое:

$$y = (-\frac{10}{3})^2 - 10$$$$y = \frac{100}{9} - 10$$$$y = \frac{100}{9} - \frac{90}{9}$$$$y = \frac{10}{9}$$

Таким образом, координаты точки пересечения парабол:

$$x = -\frac{10}{3}, y = \frac{10}{9}$$

Ответ: $$(-\frac{10}{3}; \frac{10}{9})$$