4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения парабол y = 3x² - 10 и y = 2x² + 3x.

Приравняем правые части: 3x² - 10 = 2x² + 3x. Приведём подобные: x² - 3x - 10 = 0. Найдём корни квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. x = (3 ± √(9 + 40)) / 2 = (3 ± √49) / 2 = (3 ± 7) / 2. x₁ = 5, x₂ = -2. Найдём y для каждого x: y₁ = 3(5)² - 10 = 65; y₂ = 3(-2)² - 10 = 2. Ответ: точки пересечения (5,65), (-2,2).