5.556 Не выполняя деления, сравните: а) 7 и 7:\frac{2}{9} б) 8:\frac{5}{8} и 8; в) \frac{10}{13} и \frac{10}{13}:\frac{6}{23}

Решение:

1. а) Сравним 7 и $$7 \frac{2}{9}$$. $$7 \frac{2}{9} > 7$$, так как $$7 \frac{2}{9}$$ больше 7 на $$\frac{2}{9}$$.
2. б) Сравним $$8 \frac{5}{8}$$ и 8. $$8 \frac{5}{8} > 8$$, так как $$8 \frac{5}{8}$$ больше 8 на $$\frac{5}{8}$$.
3. в) Сравним $$\frac{10}{13}$$ и $$\frac{10}{13}:\frac{6}{23}$$. Разделим $$\frac{10}{13}$$ на $$\frac{6}{23}$$. Для этого $$\frac{10}{13}$$ умножим на перевернутую дробь $$\frac{23}{6}$$. Получим: $$\frac{10}{13} \cdot \frac{23}{6} = \frac{10 \cdot 23}{13 \cdot 6} = \frac{230}{78} = \frac{115}{39} > 1$$. Следовательно, $$\frac{10}{13} < \frac{10}{13}:\frac{6}{23}$$.

Ответ:

1. а) $$7 < 7 \frac{2}{9}$$
2. б) $$8 < 8 \frac{5}{8}$$
3. в) $$\frac{10}{13} < \frac{10}{13}:\frac{6}{23}$$