Решение:
Правило: Частица НЕ с деепричастиями пишется раздельно, если деепричастие совершенного вида и имеет зависимые слова, а также в большинстве случаев, когда деепричастие несовершенного вида.
- (не)увидев, (не) растаяв, (не) жась - (не)увидев (есть зависимое слово), (не)растаяв (есть зависимое слово), (не)ужаясь (несовершенный вид). Все слова пишутся раздельно.
- (не)дополучая, (не)дочитав, (не)трогаясь - (не)дополучая (приставка недо-), (не)дочитав (приставка недо-), (не)трогаясь (приставка не-).
- (не)досаливая (постоянно), (не)истовствуя, (не)зная - (не)досаливая (приставка недо-), (не)истовствуя (это слово похоже на «неистовствовать», но является деепричастием от «иствовать», что маловероятно; скорее всего, это ошибка в задании, но если считать, что это деепричастие, то пишется слитно), (не)зная (пишется слитно).
- (не) оглянувшись, (не)веря, (не) гуляя - (не)оглянувшись (приставка не-), (не)веря (пишется слитно), (не)гуляя (пишется слитно).
Ответ: (не)увидев, (не)растаяв, (не)ужаясь.