Не приводя дроби к общему знаменателю, установите, какая из них наибольшая: а) 11/20, 21/40, 31/60; б) 23/48, 17/36, 35/72.

а) Сравним дроби попарно перекрёстным умножением:

\(\frac{11}{20} > \frac{21}{40}\), так как \(11 \cdot 40 = 440 > 420 = 21 \cdot 20\).

\(\frac{11}{20} > \frac{31}{60}\), так как \(11 \cdot 60 = 660 > 620 = 31 \cdot 20\).

Значит, наибольшая дробь — \(\frac{11}{20}\).

б) Сравним дроби с \(\frac{35}{72}\):

\(\frac{35}{72} > \frac{23}{48}\), так как \(35 \cdot 48 = 1680 > 1656 = 23 \cdot 72\).

\(\frac{35}{72} > \frac{17}{36}\), так как \(35 \cdot 36 = 1260 > 1224 = 17 \cdot 72\).

Ответ: а) \(\frac{11}{20}\); б) \(\frac{35}{72}\).