Назовите теорему

Решение:

Представленное условие и формула описывают теорему Лагранжа, также известную как теорема о среднем значении.

Формулировка теоремы Лагранжа:

Если функция \( f(x) \) непрерывна на отрезке \( [a; b] \) и дифференцируема на интервале \( (a; b) \), то существует хотя бы одна точка \( c \) из интервала \( (a; b) \) такая, что:

\[ \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c) \]

Геометрически это означает, что на интервале \( (a; b) \) существует точка, в которой касательная к графику функции параллельна хорде, соединяющей концы графика на отрезке \( [a; b] \).

Ответ: Теорема Лагранжа.