Найти значение выражения: \(\dfrac{28^6}{7^5\cdot4^5}\).

Представим числа в виде степеней двойки и семёрки: \(28^6=(7\cdot4)^6=7^6\cdot4^6\).

Тогда \[\frac{28^6}{7^5\cdot4^5}=\frac{7^6\cdot4^6}{7^5\cdot4^5}=7^{6-5}\cdot4^{6-5}=7\cdot4=28.\]

Ответ: 28.