Найти значение выражения: 1 1/10 : 3 + 2 2/9 : (3 2/9 − 3 · 2/9).

Вычислим:

\[1\frac{1}{10}=\frac{11}{10},\qquad 2\frac{2}{9}=\frac{20}{9},\qquad 3\frac{2}{9}=\frac{29}{9}.\]

\[\frac{11}{10}:3+\frac{20}{9}:\left(\frac{29}{9}-3\cdot\frac{2}{9}\right)=\frac{11}{30}+\frac{20}{9}:\left(\frac{29}{9}-\frac{6}{9}\right).\]

\[\frac{29}{9}-\frac{6}{9}=\frac{23}{9},\qquad \frac{20}{9}:\frac{23}{9}=\frac{20}{23}.\]

\[\frac{11}{30}+\frac{20}{23}=\frac{253+600}{690}=\frac{853}{690}=1\frac{163}{690}.\]

Ответ: \(1\frac{163}{690}\).